有限数学示例

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 1

约去 $35$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

约去公因数。

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{\frac{35}{35} + \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 1.2

重写表达式。

$\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $35 y$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$ 乘以 $\frac{35 y}{35 y}$ 。

$\frac{35 y}{35 y} \cdot \frac{7 - \frac{2 y - 7}{7}}{1 + \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{35 y (7 - \frac{2 y - 7}{7})}{35 y (1 + \frac{7}{5 y})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y (- \frac{2 y - 7}{7})}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

将 $- \frac{2 y - 7}{7}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{35 y \cdot 7 + 35 y \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 4.1.2

从 $35 y$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 4.1.3

约去公因数。

$\frac{35 y \cdot 7 + 7 (5 y) \frac{- (2 y - 7)}{7}}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 4.1.4

重写表达式。

$\frac{35 y \cdot 7 + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 35 y \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 4.3

约去 $5 y$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $35 y$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y (7) \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 5 y \cdot 7 \frac{7}{5 y}}$

解题步骤 4.3.3

重写表达式。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 7 \cdot 7}$

解题步骤 4.4

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $35 y \cdot 7 - 5 y (2 y - 7)$ 中分解出因数 $5 y$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $35 y \cdot 7$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{5 y (7 \cdot 7) - 5 y (2 y - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.1.2

从 $- 5 y (2 y - 7)$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.1.3

从 $5 y (7 \cdot 7) + 5 y (- (2 y - 7))$ 中分解出因数 $5 y$ 。

$\frac{5 y (7 \cdot 7 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.2

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$\frac{5 y (49 - (2 y - 7))}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.3

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1

运用分配律。

$\frac{5 y (49 - (2 y) - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.3.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{5 y (49 - 2 y - - 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.3.3

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{5 y (49 - 2 y + 7)}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.4

将 $49$ 和 $7$ 相加。

$\frac{5 y (- 2 y + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.5

从 $- 2 y + 56$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 5.5.1

从 $- 2 y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 y (2 (- y) + 56)}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.5.2

从 $56$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 y (2 (- y) + 2 (28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.5.3

从 $2 (- y) + 2 (28)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 y (2 (- y + 28))}{35 y \cdot 1 + 49}$

$\frac{5 y \cdot 2 (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 5.6

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{10 y (- y + 28)}{35 y \cdot 1 + 49}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

从 $35 y \cdot 1 + 49$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $35 y \cdot 1$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 49}$

解题步骤 6.1.2

从 $49$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)}$

解题步骤 6.1.3

从 $7 (5 y \cdot 1) + 7 (7)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y \cdot 1 + 7)}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$\frac{10 y (- y + 28)}{7 (5 y + 7)}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{10 y (- (y) + 28)}{7 (5 y + 7)}$

解题步骤 7.2

将 $28$ 重写为 $- 1 (- 28)$ 。

$\frac{10 y (- (y) - 1 (- 28))}{7 (5 y + 7)}$

解题步骤 7.3

从 $- (y) - 1 (- 28)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{10 y (- (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

解题步骤 7.4

化简表达式。

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解题步骤 7.4.1

将 $- (y - 28)$ 重写为 $- 1 (y - 28)$ 。

$\frac{10 y (- 1 (y - 28))}{7 (5 y + 7)}$

解题步骤 7.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(10 y) (y - 28)}{7 (5 y + 7)}$

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